91. HOW LONG IS A PIECE OF STRING?

பதிவிடுகிறவர்  நண்பர் ஞானசேகர். நன்றி!

இருபதும் பதினெட்டும் கூட்டிச் சொல்லல் மனக்கணக்கு
இருபது பதினெட்டைக் கூட்டிச் செல்லல் காதல்கணக்கு
செட்டியார்தம் கடையிலே அட்டியின்றி கொடுப்பது வட்டிக்கணக்கு
அடுக்களையில் பாவையர்தம் கரிக்கோட்டால் கிழிப்பது
பால்கணக்கு தயிர்க்கணக்கு மோர்க்கணக்கு
மந்தையிலே போடாதே ஆட்டுக்கணக்கு
மொந்தையிலே போடாதே ஓட்டுக்கணக்கு
வாழ்க்கை கணக்கை தவறாகப் போடாமல் சரியாகப் போட‌
கணக்குப் பாடம் எடுத்துப் படிப்பீர்.
– முன்னாள் முதல்வர் கருணாநிதி
———————————————————–
புத்தகம் : How Long is a Piece of String?
ஆசிரியர்கள் : Rob Eastway and Jeremy Wyndham
மொழி : ஆங்கிலம்
வெளியீடு : Portico
முதற்பதிப்பு : 2002
விலை : 250 ரூபாய்
பக்கங்கள் : 215

———————————————————–

அந்த நிலாவ‌த்தான் நீங்க கையில‌ புடிக்கிறீங்க‌, உங்க ராசாவுக்காக அல்லது ராசாத்திக்காக. உள்ளங்கையில் நீங்கள் வைத்திருக்கும் அந்நிலவு பின்வருவனவற்றுள் எதன் அளவுடன் கிட்டத்தட்ட ஒத்துப் போகும்?
1. நெற்றிப்பொட்டு 2. (இரவில் ஒருநாள் பௌர்ணமி பார்த்தேன்) ஒற்றை நாணயம் 3. டேபிள் டென்னிஸ் பந்து 4. ஆரஞ்சு பழம் 5. வதனமோ சந்திர பிம்பமோ?.
பதில் பிறகு.

பெரும்பாலான இன்றைய தமிழ்ப்படங்களில் கதாநாயகி காதல் சொல்லும் இடமாகவும் சண்டைக்காட்சி களமாகவும் ஆகிப்போனதால், பொது இடங்களில் ஆண்களுக்கான கழிவறை எப்படி இருக்கும் என்று நான் விளக்கம் சொல்லத் தேவையில்லை. தேவையில்லாத தாழ்வு மனப்பான்மை பிரச்சனைகளைத் தவிர்ப்பதற்காக‌, எவ்வளவு முடியுமோ அவ்வளவு தூரத்தில் மற்றவர்களிடம் இருந்து விலகி நிற்க வேண்டும் என்பதுதான், அங்கு ஆண்களின் மிகப்பெரிய பிரச்சனையே. இரு வரிசைகளில் இருக்கும் சிறுநீர்க் கலன்களில், முதலில் நுழைபவன் ஏதாவது ஒரு மூலைக்குப் போகிறான். அடுத்தவன் அதற்கு எதிர் மூலை அல்லது அடுத்த வரிசையின் ஒரு மூலை. இவர்களுக்கு இடையே எங்கு பெரிய இடைவெளி இருக்கிறதோ அதை இரண்டு துண்டாக்கி நடுவில் நிற்கிறான் அடுத்தவன். இப்படித் தான் துண்டு போடுவார்கள் அடுத்தடுத்து வருபவர்கள். பெரிய இடைவெளியே மூன்று கலன்களுக்குக் குறைவாக இருக்கும்போது வரும் அதிர்ஷ்டம் இல்லாதவர்கள், இன்னொருவன் பக்கத்தில் நிற்பதற்குச் சபிக்கப் படுகிறார்கள். இந்நிலையில் பொறுத்திருந்து அதிர்ஷ்டம் தேடிக் கொள்பவர்களும் உண்டு.

Gentlemen’s urinal என்ற‌, பெரும் பரப்பளவை ஆண்மூளை வகுத்தல் செய்யும் இச்சாதாரண கணக்கு போல, அன்றாட வாழ்க்கையின் ஒவ்வொரு நிகழ்விலும் கணக்கு என்ற பாடம் நாம் அறியாமலேயே நம்மைப் பின் தொடர்கிற‌து; நாமும் தொடர்கிறோம். இந்த அடிப்படையில் ஆசிரியர்கள் ‘ஏன் பேருந்துகள் மூன்று மூன்றாகச் செல்கின்றன?’ – Why do Buses Come in Threes? என்ற புத்தகத்தை ஏற்கனவே எழுதி இருக்கிறார்கள். அதன் தொடர்ச்சிதான் இப்புத்தகம் – ‘ஒரு துண்டு எவ்வளவு நீளமானது?’ – How Long is a Piece of String? ஆண்களின் இப்போக்கைக் கிட்டத்தட்ட கணக்கு முறையில் ஊகிக்க முடியும் என்று சொல்லும் ஆசிரியர்கள், பெண்கள் கொத்துக் கொத்தாகச் செல்வதன் காரணம் தெரிவதில்லை எனவும் ஒத்துக் கொள்கிறார்கள். ஓடாத படத்திற்கு மூலையில் இடம்பிடிப்பவர்கள் தவிர, திரையரங்குகளிலும் இந்த யுத்தி கொஞ்சம் செல்லுபடியாகும்.

அலைபேசி கோபுரங்கள் கிழமைகள் மின்தூக்கிகள் (lifts) கொள்ளைநோய்கள் வதந்திகள் இசைப்பாடல்கள் என்று அன்றாடம் நாம் கடந்து போகும் விசயங்களுக்குப் பின் மறைந்திருக்கும் கணக்கை விவரிக்கிறது புத்தகம். அவற்றோடு சம்மந்தப்பட்ட சில குறிப்புகளும் கேள்விகளும் ஆங்காங்கே சிறு பெட்டிகளில் குவிந்து கிடக்கின்றன. நான் பின்னங்கால் பிடரியில் அடிபட ஓடும் விளையாட்டு இசை பற்றி முழுக்க முழுக்க‌ பேசும் இரு கட்டுரைகள் தவிர மற்ற அனைத்தையும் முழுதும் படித்தேன்.

நான் ரசித்த சில கட்டுரைகளின் சாரம்:

1. அது என்ன வாரத்திற்கு 7 நாட்கள்? ஞாயிறு (சூரியன்), திங்கள் (நிலவு), செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி என கிழமைகளில் என்ன வரிசை இது? வார வேலை நாட்கள் ஏன் திங்கட்கிழமையில் ஆரம்பிக்கிறது? புத்தகத்தின் இந்த முதல் கட்டுரையை மறக்கவே முடியாது.

2. நாம் கருவறையின் இருட்டில் கிடந்த நாட்களில் கேட்டுக் கொண்டிருந்த ஒரே சத்தம், தாயின் இதயத்துடிப்பு. அந்த உயிரியலின் தொடர்ச்சியாகவே, அதே சத்ததுடன் ஒத்துப் போகும் ட்ரம்ஸ் வாசிப்பை அனைவரும் ரசிக்கிறோம் என்கிறார்கள் ஆசிரியர்கள். மரபியல் தொட‌ர்ச்சியும் உண்டு என்பது தமிழனாகிய எனது கருத்து. இரவு நேரங்களில் மிருகங்களை விரட்ட பறை அடித்த ஆதிமனிதர்களின் வழித்தோன்றல்கள் நாம்! அதுபோல சில குறிப்பிட்ட ரிதங்களில் வரும் பாடங்களை மட்டுமே நமது மூளை விருப்பப்பட்டு ரசிக்கிறது. அந்த சூட்சமம் தெரிந்தவர்கள் சிறந்த இசையமைப்பாளர்கள் ஆகிறார்கள்.

3. இரண்டு லாடு லபக்கு தாசுகள் பிடித்திருப்பதாகச் சொன்னால், சுயரசனைகளை எல்லாம் விட்டுவிட்டு கும்பலோடு கும்பலாக சில பாடல்களைச் சிலர் ரசிப்பதுண்டு. கொள்ளைநோய்கள் வதந்திகள் போன்ற இவை திடீரென ஒரு சமூகத்தையே உலுக்கி ஆட்டிப் படைத்துவிட்டு படுவேகமாகப் பரவி, சட்டென ஒருநாளில் காணாமல் போய் விடுகின்றன. அதற்கும் கணக்கு சொல்கிறது புத்தகம். இதே கொள்ளைநோய் விசயத்தை மருத்துவ ரீதியில் சொன்ன ஒரு புத்தகத்தைப் பற்றி நான் சொல்லியிருக்கிறேன். படித்திருந்தால் நினைவிருக்கிறதா?

4. 1000 ரூபாய் கட்டிவிட்டு நீங்கள் எங்கள் கம்பெனியில் உறுப்பினராகலாம். நீங்கள் இன்னும் 8 பேரைச் சேர்த்துவிட்டால், அவர்கள் தரும் 1000 ரூபாய்கள் உங்களுக்கே. ஆக மொத்தம் ஒன்றுமே செய்யாமல் 7000 ரூபாய் வருமானம். விரையுங்கள்! இதுமாதிரி உழைப்பே இல்லாமல் பணம் பண்ணச் சொல்லும் கவர்ச்சிகரமான விளம்பரங்கள் பார்த்திருப்பீர்கள். விளையாட்டு மைதானம் முதல் மின்னஞ்சல்கள் வரை நடைபெறும் இதுபோன்ற‌ சூதாட்டங்கள் பற்றியது ஒரு கட்டுரை. கிட்டத்தட்ட பின்னணி இசையில் பந்தைத் தூக்கிப் போட்டு பிடித்து விளையாடும் விளையாட்டு போன்றது இது. இசை நிற்கும் போது பந்தை வைத்திருப்பவனுக்கு இருக்கிறது மொத்த வேட்டும்! கம்பெனிக்காரன் சுருட்டிக் கொண்டு ஓடும்போது 8 பேரைத் தேடிக் கொண்டிருப்பவர்களுக்கு இருக்கிறது எல்லாம்! கம்யூனிசத்தில் இருந்து வெளிவந்த அல்பேனியா நாடு, தனது வங்கிகள் மூலம் அரசே நடத்திய இதுபோன்ற பைனான்ஸ் ஆட்டங்களால் அந்நாடே திவாலானது.

5. 20வது தளத்தில் இருக்கிறாள் லைலா. 21ல் மஜ்னு. லைலாவிற்கு இன்ப அதிர்ச்சி தர முடிவு செய்த மஜ்னு, கீழே செல்ல மின் தூக்கி பொத்தானை அழுத்துகிறான். தரைத்தளம் வரை சென்றுவிட்டு மீண்டும் திரும்பி 20க்கு வருகிறது மின் தூக்கி. கடுப்பாகிப் போகிறான் மஜ்னு. 21க்குப் போக அழுத்தியிருந்த‌ லைலாவும் அவ்வளவு நேரமாகக் காத்துக் கொண்டிருந்தால், காதல் வெளங்கும்? லிப்ட்களின் ட்ஸைன்களைப் பற்றி ஒரு கட்டுரை.

வாக்கியங்களுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியை (space) வைத்து காப்புரிமை (copyright) விதிகள் மீறுபவர்களைக் கண்டுபிடிக்கும் முறையை நான் புதிதாகக் கேள்விப்பட்டேன். ஷேக்ஸ்பியர் எழுதியவைகளாகச் சொல்லப்படும் எல்லாம் உண்மையிலேயே அவரால்தான் எழுதப்பட்டனவா என்று இன்னும் ஆராய்ச்சி நடக்கிறதாம். நான் பத்தாவது படித்த காலத்தில், பிட் அடிப்பவர்கள் பட்டியலில் தவறாமல் இருக்கும் பித்தாகரஸ் தேற்றம். அதை 300 வெவ்வேறான முறைகளில் நிரூபிக்கலாம் என்கிறது புத்தகம். நாம் கற்பதற்கு முன்னரே நமது ஆழ்மனம் 1 2 3 என்ற எண்களைப் புரிந்து கொள்ளுமாம். ஓர் ஆறுதான் தங்களுக்கு இடையேயான எல்லை என்று ஒத்துக் கொள்ளும் சில நாடுகள், எல்லையின் நீளம் சொல்லுவதில் வேறுபடுவதைக் கவனித்து இருக்கிறீர்களா? புவியியல் அளவுக‌ள் ஊடக‌ங்களில் ஒரேமாதிரி இருப்பதில்லையே ஏன்? வானிலை ஆராய்ச்சி மையம் சொல்லும் விசயங்கள் சில சமயங்களில் நேரெதிராக நடப்பதேன்? டாக்ஸி மீட்டர் எப்படி வேலை செய்கிறது? இப்படி பல விசயங்கள் பேசுகிறது புத்தகம்.

தானே ஆடும் பேய், பறைபெற்றால் ஆடாதோ பாய்ந்து? இதோ கேள்விக்கணைகள்!
1. வரும் பௌர்ணமி வரை காலம் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். புத்தகத்தில் வரும் நிலாக் கேள்வியாக நான் ஆரம்பத்தில் கேட்டதற்குப் பதில் சொல்லுங்கள்.
2. 10 மீட்டர் நீளமுள்ள சதுரத்தில், 1 மீட்டர் விட்டமுள்ள எத்தனை வட்டங்கள் வைக்கலாம்? 100 என்றால் தவறு.
3. கம்ப்யூட்டரே திணறும் ஓர் எளிய கேள்வி. 222,222,222,222,222,222,222^2 – 222,222,222,222,222,222,221^2 = ?

எனது 50வது புத்தகமாக இத்தளத்தில் இடவேண்டும் என்பதற்காக நான் தேர்ந்தெடுத்த புத்தகம் இது. ஆனால் அப்படி நடக்கவில்லை. தல அஜீத் த‌விர யாருக்கும் 50 ராசியில்லை. இதுபோல‌ சில எண்கள் மட்டும் ஏன் வசீகரமாக இழுக்கின்றன என்று ஒரு பெட்டிச் செய்தியில் சொல்கிறது புத்தகம். 37% விதி என்று வாழ்க்கைத் துணை தேடும் ப‌ட‌ல‌த்தில் குறைந்த‌ப‌ட்ச‌ம் எத்த‌னை பேரைச் சந்தித்த‌ பிற‌கு முடிவெடுக்க‌ வேண்டும் என்று க‌ண‌க்கு போட‌ச் சொல்லும் ப‌குதிக‌ளும், கணக்கில் எனக்கு அறவே பிடிக்காத பகுதியான நிக‌ழ்தகவும் (probability) த‌விர்த்து, ச‌மீப‌ கால‌ங்க‌ளில் நான் ப‌டித்துக் கொண்டிருக்கும் ம‌ற்ற‌ பெரிய‌பெரிய‌ புத்த‌க‌ங்க‌ளில் இருந்து ச‌ற்றே இர‌ண்டு நாட்க‌ள் இளைப்பாற‌ இப்புத்தக‌ம் உத‌விய‌து உண்மை.

Sierpinski triangle பற்றி படித்துப் பாருங்கள். பொடிசுகளுக்கு இதுபோன்ற தண்டனைகள் கொடுங்கள். சில தாவரங்கள் ஃபிபனாச்சி எண்கள் (Fibonacci numbers) முறையைக் கடைபிடிப்பது இன்னும் அறிவியலுக்குப் புரியாத புதிராக இருக்கிறது. (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab – இது பெரும்பாலும் அனைவருக்கும் தெரியும். 2க்குப் பதிலாக 3,4,5… என்றால் சொல்வீர்களா? என்னை மாதிரி சில பேர் சொல்வார்கள். எண்களை ரசிக்கும் பக்குவமும் அவைகளுக்கு இடையே நடத்திக் கொள்ளும் ஒழுங்கான விளையாட்டுகளைப் புரிந்து கொள்ளத் துடிக்கும் ஆர்வமும் போதும். கணக்கு என்ற கலை சலிப்பதில்லை. π என்றால் 3.14…. என்று ஆரம்பித்து, நீங்கள் போதும் என்று சொல்லும் வரை சொல்லுபவர்களும் உண்டு. எண்களுடன் விளையாடுங்கள்; மூளை சந்தோசப்படும்.

π (pi = 22/7), பித்தாகரஸ் (Pythagoras) போன்ற விசயங்கள் புரியும் என்றால், மூளைக்குச் சற்றே ஓய்வு தேவை என்று தோன்றும் நாளில் படித்துப் பாருங்கள்.

– ஞானசேகர்
(http://jssekar.blogspot.in/)

Advertisements